u matematici i informatici, algoritam (/ˈælɡərɪðəm/ (o ovom zvuku slušajte) al-gə-ridh-əm) je nedvosmislena specifikacija kako riješiti klasu problema. algoritmi mogu izvoditi zadatke izračunavanja, obrade podataka i automatiziranog zaključivanja. algoritam je učinkovita metoda koja se može izraziti unutar ograničene količine prostora i vremena[1] i na dobro definiranom formalnom jeziku[2] za izračunavanje funkcije.[3] počevši od početnog stanja i početnog ulaza (možda prazan),[4] upute opisuju izračunavanje koje, kada se izvrši, nastavlja kroz konačan[5] broj dobro definiranih uzastopnih stanja, koji na kraju proizvode izlaz [6] i završavaju u konačnom završnom stanju. prijelaz iz jednog stanja u sljedeće nije nužno deterministički; neki algoritmi, poznati kao randomizirani algoritmi, uključuju slučajni unos.[7] koncept algoritma postoji stoljećima; međutim, djelomična formalizacija onoga što će postati moderni algoritam započela je pokušajima rješavanja entscheidungsproblema ( problema odluke) koji je postavio David Hilbert 1928. godine. naknadne formalizacije uokvirene su kao pokušaji definiranja učinkovite proračunljivosti [8] ili učinkovita metoda ;[9] te formalizacije uključivale su rekurzivne funkcije gödel–herbrand–kleene iz 1930., 1934. i 1935., lambda račun Alonza Churcha iz 1936., Emil post s formulacija 1 iz 1936. i strojevi za učvršćivanje iz 1936-7 i 1939. davanje formalne definicije algoritama, koja odgovara intuitivnom pojmu, ostaje izazovan problem. riječ algoritam je kombinacija latinske riječi algorismus, nazvane po al-khwarizmi[11][12] i grčka riječ arithmos, tj. αριθμός, što znači broj . al-khwārizmī (perz.: خوارزمی‎, c. 780–850) bio je perzijski matematičar, astronom, geograf i učenjak u kući mudrosti u Bagdadu, čije ime znači rodom iz khwarezma, regije koja je bila dio većeg Irana, a sada je u Uzbekistanu.[13][14] oko 825. godine napisao je raspravu na arapskom jeziku, koja je u 12. stoljeću prevedena na latinski pod naslovom algoritmi de numero indorum. ovaj naslov znači algoritmi o brojevima Indijanaca , gdje je algoritmi bio prevoditeljska latinizacija imena al-khwarizmija.[15] al-khwarizmi je bio najčitaniji matematičar u Europi u kasnom srednjem vijeku, prvenstveno kroz njegovu drugu knjigu, algebru.[16] na kasnosrednjovjekovnom latinskom, algorismus, engleski algorism , iskrivljenost njegovog imena, jednostavno je značila decimala brojevni sustav . u 15. stoljeću, pod utjecajem grčke riječi ἀριθμός broj (usp. aritmetika), latinska je riječ promijenjena u algoritam, a odgovarajući engleski izraz algoritam je prvi put posvjedočen u 17. stoljeću; moderni smisao uveden je u 19. stoljeću.[17