mina vänner har varit lite gamla för college. men det har varit en andra chans för dem eller snarare en tredje...

så den här gången ville de göra det rätt.

tyvärr inkluderade deras läroplan fysik. högskolor avråder vanligtvis specialisering. Högskolorna vill att akademiker ska vara mer eller mindre allmänt utbildade.

de var mina vänner så helt naturligt vände de sig till mig för att få de extra förklaringarna som de kände att de skulle behöva för att svälja det där svårsmälta. lär mig fysik. och jag förklarade. och viftade med händerna. och ... och jag insåg äntligen att det inte var fysik i första hand utan vissa begrepp inom matematik de inte hade tagit till sig, särskilt begreppen härledning och integration. herregud

så jag gick dit. Jag började prata om derivat. och att en derivata i grunden är en lutning. och att du kan visualisera en derivata som lutningen för tangenten till punkten i fråga.

nämnde jag att mina vänner var något över normal högskoleålder om du är något över högskoleåldern har du lärt dig att bara saker spelar roll som har betydelse för ditt liv. undermedvetet alltså. medvetet är allt du inser att du känner dig väldigt obekväm när du försöker följa en logisk sekvens av tankar utan att se fördelen. du tycker att det är väldigt svårt att göra träningsproblem eftersom de inte är bra för någonting förutom träning, lösningen är redan känd och situationen är i allmänhet så förenklad att denna välkända lösning inte motsvarar någon verklig lösning av något verkligt problem.

så de kom tillbaka på mig 34 men vad är ett derivat bra för i slutändan 34

nåja jag förstod. Jag var tvungen att hitta ett exempel på deras dagliga kamp för att motivera dem att bekanta sig med idén om infinitesimalkalkyl.

så jag gick på 34, tänk dig bara att du kör din bil från punkt a till punkt b. låt oss säga att avståndet är 20 miles. och du tar 20 minuter att komma fram. hur snabb är du 34 de fick svaret direkt 34 60 mph 34 . men jag var inte nöjd. 34 se verkligen vad som händer när du startar din bil. hoppar du direkt till 100 km/h och efter ankomsten träffar du normalt inte en tegelvägg och stannar omedelbart, gör du 34

de fattade idén. 34 nej så klart inte vi måste starta och först få upp farten och än innan vi kommer fram måste vi sakta ner och gradvis stanna. och om vi måste göra allt på tjugo minuter kommer vår hastighetsmätare att vara över 60 någonstans mitt på resan. 34

det var ordet som jag hade hoppats hastighetsmätare för

34 så du säger att du kör över 60 miles per timme men inte för en timme, du flyttar faktiskt bara ett par minuter och även då är din hastighet inte konstant utan varierar snarare konstant 34

34 vad kör du med all den där imaginära körningen 34

34 ja frågade du inte vad en derivata är bra för här har du det hastighetsmätaren visar dig derivatan av din lo