in wiskunde en informatica, een algoritme (/ˈælɡərɪðəm/ (over dit geluid luister) al-gə-ridh-əm) is een ondubbelzinnige specificatie van hoe een klasse van problemen op te lossen. algoritmen kunnen reken-, gegevensverwerkings- en geautomatiseerde redeneertaken uitvoeren. een algoritme is een effectieve methode die kan worden uitgedrukt in een eindige hoeveelheid ruimte en tijd[1] en in een goed gedefinieerde formele taal[2] voor het berekenen van een functie.[3] uitgaande van een initiële toestand en initiële invoer (misschien leeg),[4] beschrijven de instructies een berekening die, wanneer uitgevoerd, door een eindig[5] aantal goed gedefinieerde opeenvolgende toestanden, die uiteindelijk output [6] produceren en eindigen bij een definitieve eindtoestand. de overgang van de ene toestand naar de volgende is niet noodzakelijk deterministisch; sommige algoritmen, ook wel gerandomiseerde algoritmen genoemd, bevatten willekeurige invoer.[7] het concept van algoritme bestaat echter al eeuwen; een gedeeltelijke formalisering van wat het moderne algoritme zou worden, begon met pogingen om het entscheidungsprobleem (het beslissingsprobleem) op te lossen dat David hilbert in 1928 opwierp. daaropvolgende formaliseringen werden opgevat als pogingen om effectieve berekenbaarheid te definiëren [8] of effectieve methode ;[9] die formaliseringen omvatten de gödel-herbrand-kleene recursieve functies van 1930, 1934 en 1935, de lambda-calculus van alonzo kerk van 1936, emil post s formulering 1 van 1936, en het opstellen van s turingmachines van 1936–7 en 1939. Het geven van een formele definitie van algoritmen, die overeenkomt met het intuïtieve begrip, blijft een uitdagend probleem. het woord algoritme is een combinatie van het Latijnse woord algorismus, genoemd naar al-khwarizmi[11][12] en het Griekse woord arithmos, d.w.z. αριθμός, wat getal betekent. al-khwārizmī (Perzisch: خوارزمی‎, ca. 780–850) was een Perzische wiskundige, astronoom, geograaf en geleerde in het huis van wijsheid in Bagdad, wiens naam de inwoner van Khwarezm betekent, een regio die deel uitmaakte van Groot-Iran en nu in Oezbekistan ligt.[13][14] rond 825 schreef hij een verhandeling in de Arabische taal, die in de 12e eeuw in het Latijn werd vertaald onder de titel algoritmi de numero indorum. deze titel betekent algoritmi op de getallen van de indianen, waarbij algoritmi de latinisering van de naam van al-khwarizmi door de vertaler was.[15] al-khwarizmi was de meest gelezen wiskundige in europa in de late middeleeuwen, voornamelijk door zijn andere boek, de algebra.[16] in laatmiddeleeuws latijn, algorismus, english algorism , de corruptie van zijn naam, betekende gewoon de decimale nummer systeem. in de 15e eeuw, onder invloed van het Griekse woord ἀριθμός getal (cf. arithmetic ), werd het Latijnse woord veranderd in algorithmus, en de corresponderende engelse term algorithm is voor het eerst bevestigd in de 17e eeuw; de moderne betekenis werd geïntroduceerd in de 19e eeuw.[17