matemaatikas ja arvutiteaduses, algoritm (/ˈælɡərɪðəm/ (umbes selle heli kuulamine) al-gə-ridh-əm) on ühemõtteline spetsifikatsioon selle kohta, kuidas lahendada teatud klassi probleeme. algoritmid suudavad täita arvutus-, andmetöötlus- ja automatiseeritud arutlusülesandeid. Algoritm on tõhus meetod, mida saab väljendada piiratud ruumi- ja ajahulga piires[1] ning täpselt määratletud formaalses keeles[2] funktsiooni arvutamiseks.[3] alustades algolekust ja algsisendist (võib-olla tühi), kirjeldavad käsud[4] arvutust, mis täitmisel läbib lõplik [5] arv täpselt määratletud järjestikuseid olekuid, mis lõpuks toodavad väljundit [6] ja lõpetavad lõpliku lõppolekuga. üleminek ühest olekust järgmisse ei pruugi olla deterministlik; mõned algoritmid, mida nimetatakse randomiseeritud algoritmideks, sisaldavad juhuslikku sisendit.[7] algoritmi mõiste on eksisteerinud sajandeid,; aga osaline formaliseerimine sellest, millest saab tänapäevane algoritm, sai alguse katsetest lahendada entscheidungsproblem (otsustusprobleem), mille esitas David Hilbert 1928. aastal. Järgnevad formaliseerimised olid raamitud katsetena määratleda tõhusat arvutatavust [8] või efektiivne meetod ;[9] need formaliseeringud hõlmasid gödel-herbrand-kleene rekursiivseid funktsioone aastatel 1930, 1934 ja 1935, alonzo Churchi lambda arvutust 1936, emil post s 1936. aasta formuleering 1 ja 1936.–1937. ja 1939. aasta alandamise masinad. Algoritmide formaalse definitsiooni andmine, mis vastab intuitiivsele arusaamale, on endiselt keeruline probleem. sõna algoritm on kombinatsioon ladinakeelsest sõnast algorismus, mis sai nime al-khwarizmi[11][12] ja kreeka sõna arithmos, st αριθμός, mis tähendab arvu . al-khwārizmī (pärsia: خوارزمی‎, c. 780–850) oli Pärsia matemaatik, astronoom, geograaf ja õpetlane Bagdadi tarkuse majas, kelle nimi tähendab khwarezmi põliselanikku, piirkonda, mis oli osa Iraanist ja asub praegu Usbekistanis.[13][14] umbes 825. aastal kirjutas ta araabiakeelse traktaadi, mis tõlgiti 12. sajandil ladina keelde pealkirjaga algoritmi de numero indorum. see pealkiri tähendab algoritmi indiaanlaste arvude kohta, kus algoritmi oli al-khwarizmi nime tõlkija ladina keeles.[15] al-khwarizmi oli enim loetud matemaatik Euroopas hiliskeskajal, peamiselt tema teise raamatu, algebra kaudu.[16] hiliskeskaegses ladina keeles algorismus, ingliskeelne algorism , tema nime rikumine, tähendas lihtsalt kümnendsüsteemi numbrisüsteem. 15. sajandil muudeti kreeka sõna ἀριθμός arv (vrd aritmeetika ) mõjul ladina sõna algoritmiks ja vastav ingliskeelne termin algoritm on esmakordselt tõestati 17. sajandil; tänapäevane tähendus võeti kasutusele 19. sajandil.[17