sa matematika at computer science, ang isang algorithm (/ˈælɡərɪðəm/ (tungkol sa sound listen na ito) al-gə-ridh-əm) ay isang hindi malabo na detalye kung paano lutasin ang isang klase ng mga problema. ang mga algorithm ay maaaring magsagawa ng pagkalkula, pagpoproseso ng data, at mga gawaing automated na pangangatwiran. Ang isang algorithm ay isang epektibong paraan na maaaring ipahayag sa loob ng isang tiyak na dami ng espasyo at oras[1] at sa isang mahusay na tinukoy na pormal na wika[2] para sa pagkalkula ng isang function.[3] simula sa isang inisyal na estado at inisyal na input (marahil walang laman),[4] ang mga tagubilin ay naglalarawan ng isang computation na, kapag naisakatuparan, nagpapatuloy sa pamamagitan ng isang may hangganan[5] bilang ng mahusay na natukoy na sunud-sunod na mga estado, sa kalaunan ay gumagawa ng output [6] at nagtatapos sa panghuling pangwakas na estado. ang paglipat mula sa isang estado patungo sa susunod ay hindi nangangahulugang deterministiko; ilang mga algorithm, na kilala bilang mga randomized na algorithm, ay nagsasama ng random na input.[7] ang konsepto ng algorithm ay umiral nang maraming siglo; gayunpaman, ang isang bahagyang pormalisasyon ng kung ano ang magiging modernong algorithm ay nagsimula sa mga pagtatangka na lutasin ang entscheidungsproblem (ang problema sa desisyon ) na ibinabanta ni david hilbert noong 1928. Ang mga kasunod na pormalisasyon ay na-frame bilang mga pagtatangka na tukuyin ang epektibong kalkulasyon [8] o epektibong paraan ;[9] kasama sa mga pormalisasyong iyon ang gödel–herbrand–kleene recursive function noong 1930, 1934 at 1935, alonzo church s lambda calculus ng 1936, emil post s formulation 1 ng 1936, at alan turing s turing machines noong 1936–7 at 1939. ang pagbibigay ng pormal na kahulugan ng mga algorithm, na tumutugma sa intuitive na paniwala, ay nananatiling isang mapaghamong problema. ang salitang algorithm ay kumbinasyon ng salitang latin na algorismus, na pinangalanang al-khwarizmi[11][12] at ang salitang greek na arithmos, i.e. αριθμός, ibig sabihin numero . al-khwārizmī (persian: خوارزمی‎, c. 780–850) ay isang persian na mathematician, astronomer, geographer, at iskolar sa bahay ng karunungan sa baghdad, na ang pangalan ay nangangahulugang katutubo ng khwarezm , isang rehiyon na bahagi ng mas malaking iran at ngayon ay nasa uzbekistan.[13][14] mga 825, sumulat siya ng isang treatise sa wikang arabic, na isinalin sa latin noong ika-12 siglo sa ilalim ng pamagat na algoritmi de numero indorum. ang pamagat na ito ay nangangahulugang algoritmi sa mga bilang ng mga indian , kung saan algoritmi ay ang latinization ng tagapagsalin ng pangalan ni al-khwarizmi.[15] si al-khwarizmi ang pinakamalawak na binasa na mathematician sa europe noong huling bahagi ng middle ages, pangunahin sa pamamagitan ng kanyang isa pang aklat, ang algebra.[16] sa late medieval latin, algorismus, english algorism , ang katiwalian ng kanyang pangalan, ay nangangahulugan lamang ng decimal sistema ng numero. noong ika-15 siglo, sa ilalim ng impluwensya ng salitang greek na ἀριθμός number (cf. aritmetika ), ang salitang latin ay binago sa algorithmus, at ang katumbas na terminong Ingles na algorithm ay unang pinatunayan noong ika-17 siglo; ang modernong kahulugan ay ipinakilala noong ika-19 na siglo.[17