en matemáticas e informática, un algoritmo (/ˈælɡərɪðəm/ (sobre este sonido escucha) al-gə-ridh-əm) es una especificación inequívoca de cómo resolver una clase de problemas. los algoritmos pueden realizar tareas de cálculo, procesamiento de datos y razonamiento automatizado. un algoritmo es un método eficaz que se puede expresar en una cantidad finita de espacio y tiempo[1] y en un lenguaje formal bien definido[2] para calcular una función.[3] a partir de un estado inicial y una entrada inicial (quizás vacía),[4] las instrucciones describen un cálculo que, cuando se ejecuta, procede a través de un número finito[5] de estados sucesivos bien definidos, que eventualmente producen salida [6] y terminan en un estado final final. la transición de un estado al siguiente no es necesariamente determinista; algunos algoritmos, conocidos como algoritmos aleatorios, incorporan entradas aleatorias.[7] el concepto de algoritmo ha existido durante siglos; sin embargo, una formalización parcial de lo que se convertiría en el algoritmo moderno comenzó con los intentos de resolver el entscheidungsproblem (el problema de decisión) planteado por david hilbert en 1928. Las formalizaciones posteriores se enmarcaron como intentos de definir la calculabilidad efectiva [8] o método efectivo ;[9] esas formalizaciones incluyeron las funciones recursivas de gödel-herbrand-kleene de 1930, 1934 y 1935, el cálculo lambda de alonzo church de 1936, emil post s la formulación 1 de 1936, y las máquinas de turing de 1936–7 y 1939. dar una definición formal de algoritmos, correspondiente a la noción intuitiva, sigue siendo un problema desafiante. la palabra algoritmo es una combinación de la palabra latina algorismus, llamada así por al-khwarizmi[11][12] y la palabra griega arithmos, es decir, αριθμός, que significa número . al-khwārizmī (persa: خوارزمی‎, c. 780–850) fue un matemático, astrónomo, geógrafo y erudito persa de la casa de la sabiduría en bagdad, cuyo nombre significa el nativo de khwarezm, una región que formaba parte del gran Irán y ahora se encuentra en uzbekistán.[13][14] Hacia el 825, escribió un tratado en lengua árabe, que fue traducido al latín en el siglo XII con el título algoritmi de numero indorum. este título significa algoritmi sobre los números de los indios, donde algoritmi fue la latinización del traductor del nombre de al-khwarizmi.[15]al-khwarizmi fue el matemático más leído en Europa a finales de la Edad Media, principalmente a través de su otro libro, el álgebra.[16] en latín medieval tardío, algorismus, inglés algorismo, la corrupción de su nombre, simplemente significaba el decimal sistema de numeración . en el siglo XV, bajo la influencia de la palabra griega ἀριθμός número (cf. aritmética), la palabra latina se modificó a algoritmo, y el término inglés correspondiente algoritmo es atestiguado por primera vez en el siglo XVII; el sentido moderno se introdujo en el siglo XIX.[17