In Mathematik und Informatik ist ein Algorithmus (/ˈælɡərɪðəm/ (über diesen Ton hören) al-gə-ridh-əm) eine eindeutige Spezifikation, wie eine Klasse von Problemen gelöst werden kann. Algorithmen können Rechen-, Datenverarbeitungs- und automatisierte Argumentationsaufgaben ausführen. Ein Algorithmus ist eine effektive Methode, die innerhalb einer begrenzten Menge an Raum und Zeit[1] und in einer wohldefinierten formalen Sprache ausgedrückt werden kann[2] zum Berechnen einer Funktion.[3] ausgehend von einem Anfangszustand und einer anfänglichen Eingabe (möglicherweise leer),[4] beschreiben die Anweisungen eine Berechnung, die, wenn sie ausgeführt wird, durch a endliche[5] Anzahl gut definierter aufeinanderfolgender Zustände, die schließlich Ausgang [6] erzeugen und an einem endgültigen Endzustand enden. der Übergang von einem Zustand zum nächsten ist nicht unbedingt deterministisch; einige Algorithmen, die als randomisierte Algorithmen bekannt sind, beinhalten zufällige Eingaben.[7] das Konzept des Algorithmus existiert jedoch seit Jahrhunderten;, Eine teilweise Formalisierung dessen, was später der moderne Algorithmus werden sollte, begann mit Versuchen, das Entscheidungsproblem (das Entscheidungsproblem) zu lösen, das 1928 von David Hilbert aufgestellt wurde. Nachfolgende Formalisierungen wurden als Versuche zur Definition effektiver Berechenbarkeit[8 oder effektive Methode ;[9] Zu diesen Formalisierungen gehörten die rekursiven Gödel-Herbrand-Kleene-Funktionen von 1930, 1934 und 1935, der Lambda-Kalkül von Alonzo Church von 1936, Emil Post s Formulierung 1 von 1936 und Alan turing S turing Machines von 1936–7 und 1939. Eine formale Definition von Algorithmen zu geben, die dem intuitiven Begriff entspricht, bleibt ein herausforderndes Problem. das Wort Algorithmus ist eine Kombination aus dem lateinischen Wort Algorismus, benannt nach al-khwarizmi[11][12] und das griechische Wort arithmos, d. h. αριθμός, was Zahl bedeutet . al-khwārizmī (persisch: خوارزمی‎, c. 780–850) war ein persischer Mathematiker, Astronom, Geograph und Gelehrter im Haus der Weisheit in Bagdad, dessen Name so viel wie den Eingeborenen von Khwarezm bedeutet, einer Region, die Teil des Großiran war und heute in Usbekistan liegt. [13][14] um 825 schrieb er eine Abhandlung in arabischer Sprache, die im 12. Jahrhundert unter dem Titel algoritmi de numero indorum ins Lateinische übersetzt wurde. dieser Titel bedeutet algoritmi nach den Zahlen der Indianer, wobei algoritmi die Lateinisierung des Namens al-khwarizmi durch den Übersetzer war.[15]al-khwarizmi war der meistgelesene Mathematiker in europa im späten mittelalter vor allem durch sein anderes buch, die algebra.[16] im spätmittelalterlichen lateinischen bedeutete algorismus, englisch algorism , die verfälschung seines namens, einfach die dezimalzahl Zahlensystem . im 15. jahrhundert wurde unter dem einfluss des griechischen wortes ἀριθμός zahl (vgl. arithmetik ) das lateinische wort in algorithmus geändert, und der entsprechende englische begriff algorithm ist erstmals im 17. Jahrhundert bezeugt; der moderne Sinn wurde im 19. Jahrhundert eingeführt.[17