我的朋友上大学有点老了。但这对他们来说是第二次机会，或者说是第三次机会……

所以这次他们想把它做好。

不幸的是，他们的课程包括物理。大学通常不鼓励专业化。大学希望毕业生或多或少受到普遍教育。

他们是我的朋友，所以很自然地他们求助于我以获得额外的解释，他们认为他们认为 39 岁需要吞下那些难以消化的东西。教我物理。我解释了。并挥了挥手。而且……我终于意识到，这首先不是物理学，而是他们没有采用的一些数学概念，尤其是推导和积分的概念。我的天

所以我去了那里。我开始谈论衍生品。并且导数基本上是斜率。并且您可以将导数可视化为所讨论点的切线的斜率。

我是否提到我的朋友略高于正常大学年龄如果您略高于大学年龄，您已经了解到只有对你的生活有影响的事情才重要。潜意识里就是这样。有意识地，你意识到的是，当你试图按照逻辑顺序思考而没有看到好处时，你会感到非常不舒服。您会发现很难解决运动问题，因为除了运动之外，它们无济于事。解决方案是已知的，而且情况通常过于简单化，以至于这个众所周知的解决方案与任何现实生活问题的任何现实生活解决方案都不对应。

所以他们回来找我 34 但是衍生产品到底有什么好处 34

我明白了。我必须找到他们日常斗争的一个例子，以激励他们熟悉微积分的概念。

所以我继续 34 想象一下，您将汽车从 a 点开到 b 点。假设距离是 20 英里。你需要20分钟才能到达。你有多快 34 他们立即得到了答案 34 60 mph 34 。但我并不满足。 34 真的看看你启动你的车会发生什么。您是否会立即跳到 60 英里/小时，到达后您通常不会撞到砖墙并立即停下来吗？ 34

他们明白了。 34 不，当然不是，我们必须开始并首先加快速度，而在到达之前，我们必须放慢速度并逐渐停下来。如果我们必须在 20 分钟内完成所有工作，我们的速度计将在旅途中的某个地方超过 60。 34

那是我希望速度计的词

34所以你说你开车时速超过60英里但不是一个小时你实际上只是移动了几个分钟，即使那样，您的速度也不是恒定的，而是不断变化的 34

34 想象中的驾驶 34

34 好吧，你没问导数对这里有什么好处你有它速度表显示你的导数