では、アルゴリズム（/ ˈælɡərɪðəm /（このサウンドリッスンについて）al-gə-ridh-əm）は、あるクラスの問題を解決する方法の明確な仕様です。アルゴリズムは、計算、データ処理、および自動推論タスクを実行できます。 アルゴリズムは、有限の空間と時間内で[ 1 ]、明確に定義された正式な言語<20で表現できる効果的な方法です。関数を計算するための> 2 ]。[ 3 ]初期状態と初期入力（おそらく空）から開始し、[ 4 ]命令は、実行されると、明確に定義された連続状態の数が有限[ 5 ]であり、最終的に 出力[ 6 ]を生成し、最終的な終了状態で終了します。ある状態から次の状態への遷移は必ずしも決定論的ではありません;ランダム化アルゴリズムとして知られる一部のアルゴリズムはランダム入力を組み込んでいます。[ 7 ] アルゴリズムの概念は何世紀にもわたって存在していました;。現代のアルゴリズムになるものの部分的な形式化は、1928年にdavid hilbertによって提起されたentscheidungsproblem（ 決定問題）を解決する試みから始まりました。その後の形式化は、 効果的な計算可能性[ 8 <を定義する試みとして組み立てられました。 21>または 効果的な方法; [ 9 ]これらの形式化には、1930、1934、1935年のgödel–herbrand–kleene再帰関数、1936年のalonzo Churchのラムダ計算、emil post s 1936年の定式化1 、および1936–7と1939年のalanturing s turing machine。直感的な概念に対応するアルゴリズムの正式な定義を与えることは、依然として困難な問題です。 単語 アルゴリズム は、al-khwarizmi [ 11 ] <20にちなんで名付けられたラテン語algorismusの組み合わせです。> 12 ]とギリシャ語のarithmos、つまり 数を意味するαριθμός。 al-khwārizmī（ペルシア語:خوارزمی）、c。 780–850）は、バグダッドの知恵の館でペルシャの数学者、天文学者、地理学者、学者でした。その名前は、大イランの一部であり、現在はウズベキスタンにあるホラズムの原住民を意味します。[ 13 ] [ 14 ] 825年頃、彼はアラビア語で条約を書き、12世紀にalgoritmi de numeroindorumというタイトルでラテン語に翻訳されました。このタイトルは、 インド人の数のアルゴリズムを意味します。 アルゴリズム は、アルクワリズミの名前の翻訳者のラテン語でした。[ 15 ]アルクワリズミーは、最も広く読まれている数学者でした。中世後期のヨーロッパでは、主に彼の他の本である代数を通じて。[ 16 ]中世後期のラテン語では、アルゴリズム、英語 アルゴリズム、彼の名前の腐敗は、単に 10進数を意味していました。記数法。 15世紀には、ギリシャ語のἀριθμός 数 （ 算術を参照）の影響を受けて、ラテン語がアルゴリズムに変更され、対応する英語の用語 アルゴリズム は17世紀に最初に証明された;現代の感覚は19世紀に導入されました。[ 17