приятелите ми бяха малко по-стари за колежа. но това беше втори шанс за тях или по-скоро трети...

така че този път искаха да го направят както трябва.

за съжаление учебната им програма включваше физика. колежи обикновено обезкуражават специализацията. колежите искат завършилите да бъдат повече или по-малко универсално образовани.

те бяха мои приятели, така че съвсем естествено се обърнаха към мен, за да получат допълнителните обяснения, които смятаха, че им трябват, за да преглътнат тези несмилаеми неща. научи ме физика. и обясних. и размахах ръце. и... и най-накрая осъзнах, че на първо място не е била физика, а някои математически концепции, които не са приели, особено концепциите за извеждане и интегриране. боже мой

така отидох там. започнах да говоря за деривати. и че производната основно е наклон. и че можете да визуализирате производна като наклона на допирателната към въпросната точка.

споменах ли, че приятелите ми бяха малко над нормалната възраст за колежа, ако вие сте малко над възрастта за колежа, научихте ли, че важни са само нещата, които имат отношение към самия ти живот. подсъзнателно е така. съзнателно всичко, което осъзнавате, е, че се чувствате много неудобно, когато се опитвате да следвате логическа последователност от мисли, без да виждате ползата. намирате, че е много трудно да правите задачи с упражнения, защото те не са полезни за нищо, освен за упражнения, решението вече е известно и ситуацията като цяло е толкова опростена, че това добре известно решение не съответства на нито едно решение в реалния живот на нито един проблем от реалния живот.

така че ми се върнаха 34, но за какво е дериватив, който е добър в крайна сметка 34

добре разбрах. трябваше да намеря пример за ежедневните им борби, за да ги мотивирам да се запознаят с идеята за безкрайно малките изчисления.

така продължих на 34, просто си представете, че карате колата си от точка а до точка б. да кажем, че разстоянието е 20 мили. и ви отнемат 20 минути, за да пристигнете. колко си бърз 34 те веднага получиха отговора 34 60 mph 34 . но не бях доволен. 34 наистина виж какво се случва, запалваш колата си. скачате ли мигновено до 60 mph и след пристигането ви обикновено не се удряте в тухлена стена и не спирате моментално, 34

разбраха ли идеята. 34 не, разбира се, не трябва да започнем и първо да наберем скорост и преди да стигнем, трябва да намалим скоростта и постепенно да спрем. и ако трябва да направим всичко за двадесет минути, нашият скоростомер ще бъде над 60 някъде по средата на пътуването. 34

това беше думата, за която се надявах скоростомер

34, така че казвате, че карате над 60 мили в час, но не и за един час, всъщност се движите само няколко от минути и дори тогава скоростта ти не е постоянна, но по-скоро варира постоянно 34

34 какво караш с цялото това въображаемо шофиране 34

34 добре, не попита ли за какво е добра производна, ето, че скоростомера ви показва производната на вашия lo