Exponen

Sifat-sifat Fungsi Eksponen

Eksponen merupakan perkalian bilangan yang sama secara berulang (Pangkat). xⁿ = x.x.x.x.. . x dengan x sebanyak n kali. Artinya, kita mengalikan secara berulang x sebanyak n kali (dibaca x pangkat n). Pada perpangkatan x^y , x disebut sebagai basis bilangan pokok dan y disebut sebagai pangkat.

Sifat Exponen

Pangkat 0

Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan 0, maka hasilnya adalah 1.
Contoh:
• 4⁰ = 1
• 2⁰ = 1
• x⁰ = 1
Jadi, semua bilangan real (tidak sama dengan 0 jika dipangkatkan dengan 0, hasilnya adalah 1.

Pangkat 1

Jika bilangan dipangkatkan dengan 1, maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Sedangkan 1 jika dipangkatkan dengan bilangan berapa pun, hasilnya adalah 1.
Contoh:
• 4¹ = 4
• 2¹ = 2
• 1^x = 1
berapapun nilai x dengan syarat x adalah bilangan real.

Pangkat (-)

Jika suatu bilangan dipangkatkan dengan bilangan negatif, berlaku sifat:
• x^-n = 1 / xⁿ
Contoh:
• 4^-3 = 1/4³ = 1/64

Perkalian bilangan berpangkat

Jika suatu bilangan berpangkat dikalikan maka berlaku:
• x^m . xⁿ = x^m+n

Contoh:
• 3² . 3³ = 3²⁺³ = 3⁵ = 243

Pembagian bilangan berpangkat

Jika suatu bilangan berpangkat dibagi maka berlaku:
• a^m / aⁿ = a ^m-n
Contoh:
• 3⁴/3² = 3^4-2 = 3² = 9

Pangkat pecahan

Dibawah ini adalah contoh bilangang berpangkat pecahan:
• x^m/n = ⁿ√ x^m

Contoh:
• 8^2/3 = ³√ 8² = ³√ 64 = 4

Pangkat berpangkat

Jika bilangan berpangkat dipangkatkan lagi maka berlaku:
• (aⁿ)^m = a^n.m
Contoh:
• (3²)³ = 3^2.3 = 3⁶ = 64

Contoh Bentuk Lain

• (a^m . bⁿ)^p = a^mp . b^np