Persamaan Linear
Sistem Persamaan Linear 2 Variabel
Contoh Soal:
Budi membeli 2 kg gula dan 3 kg terigu dengan harga Rp. 16.000,- Andi membeli 3 kg gula dan 4 kg terigu di toko yang sama dengan harga
Rp. 23.000,- Berapa harga 1 kg gula dan 1 kg terigu di toko itu?
Jawab:
Dengan metode eliminasi:
2x + 3y = 16.000 |x3| 6x + 9y = 48.000
3x + 4y = 23.000 |x2| 6x + 8y = 46.000-
y = 2.000
2x + 3y = 16.000 |x4| 8x + 12y = 64.000
3x + 4y = 23.000 |x3| 9x + 12y = 69.000-
-x =
-5.000
x = 5.000
Dengan metode substitusi:
2x + 3y = 16.000
2x = 16.000 - 3y
x = (16.000- 3y) / 2
x = 8.000 -3/2y
3x + 4y = 23.000
3(8.000 -3/2y) + 4y = 23.000
24.000 - 4,5y + 4y =23.000
-0,5y = 23.000 - 24.000
-0,5y = -1.000
y = 1.000 / 0,5
y = 2.000
x = 8.000 -3/2y
x = 8.000 -3/2 2.000
x = 8.000 - 3.000
x = 5.000
Dengan metode Garis:
• Gambar garis berdasarkan persamaan (1) dan (2) pada koordinat kartesius.
• Penyelesaian adalah koordinat titik potong kedua garis.
Dengan metode gabungan antara eliminasi dan substitusi :
• Lakukan eliminasi terhadap salah satu variabel hingga diperoleh nilai variabel itu.
• Nilai variabel yang telah diperoleh kemudian disubstitusikan pada salah satu persamaan
hingga diperoleh nilai variabel yang lain.