Persamaan Linear

Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Contoh Soal:
Budi membeli 2 kg gula dan 3 kg terigu dengan harga Rp. 16.000,- Andi membeli 3 kg gula dan 4 kg terigu di toko yang sama dengan harga Rp. 23.000,- Berapa harga 1 kg gula dan 1 kg terigu di toko itu?
Jawab:

Dengan metode eliminasi:

2x + 3y = 16.000 |x3| 6x + 9y = 48.000
3x + 4y = 23.000 |x2| 6x + 8y = 46.000-
                                             y = 2.000

2x + 3y = 16.000 |x4| 8x + 12y = 64.000
3x + 4y = 23.000 |x3| 9x + 12y = 69.000-
                                  -x             = -5.000
                                               x = 5.000

Dengan metode substitusi:

2x + 3y = 16.000
2x = 16.000 - 3y
x = (16.000- 3y) / 2
x = 8.000 -³/₂y

3x + 4y = 23.000
3(8.000 -³/₂y) + 4y = 23.000
24.000 - 4,5y + 4y =23.000
-0,5y = 23.000 - 24.000
-0,5y = -1.000
y = 1.000 / 0,5
y = 2.000

x = 8.000 -³/₂y
x = 8.000 -³/₂ 2.000
x = 8.000 - 3.000
x = 5.000

Dengan metode Garis:

• Gambar garis berdasarkan persamaan (1) dan (2) pada koordinat kartesius.
• Penyelesaian adalah koordinat titik potong kedua garis.

Dengan metode gabungan antara eliminasi dan substitusi :

• Lakukan eliminasi terhadap salah satu variabel hingga diperoleh nilai variabel itu.
• Nilai variabel yang telah diperoleh kemudian disubstitusikan pada salah satu persamaan hingga diperoleh nilai variabel yang lain.