em matemática e ciência da computação, um algoritmo (/ˈælɡərɪðəm/ (sobre este som ouça) al-gə-ridh-əm) é uma especificação inequívoca de como resolver uma classe de problemas. algoritmos podem executar tarefas de cálculo, processamento de dados e raciocínio automatizado. um algoritmo é um método eficaz que pode ser expresso em uma quantidade finita de espaço e tempo[1] e em uma linguagem formal bem definida[2] para calcular uma função.[3] partindo de um estado inicial e entrada inicial (talvez vazia),[4] as instruções descrevem uma computação que, quando executada, prossegue por um finito[5] número de estados sucessivos bem definidos, eventualmente produzindo saída [6] e terminando em um estado final final. a transição de um estado para outro não é necessariamente determinística; alguns algoritmos, conhecidos como algoritmos aleatórios, incorporam entradas aleatórias.[7] o conceito de algoritmo existe há séculos; no entanto, uma formalização parcial do que se tornaria o algoritmo moderno começou com tentativas de resolver o entscheidungsproblem (o problema de decisão) colocado por david hilbert em 1928. formalizações subsequentes foram enquadradas como tentativas de definir calculabilidade efetiva [8] ou método efetivo ;[9] essas formalizações incluíram as funções recursivas gödel–herbrand–kleene de 1930, 1934 e 1935, cálculo lambda da igreja alonzo de 1936, emil post s formulação 1 de 1936, e alan turing máquinas de s turing de 1936-7 e 1939. dar uma definição formal de algoritmos, correspondendo à noção intuitiva, continua sendo um problema desafiador. a palavra algoritmo é uma combinação da palavra latina algorismus, em homenagem a al-khwarizmi[11][12] e a palavra grega arithmos, ou seja, αριθμός, significando número . al-khwārizmī (persa: خوارزمی‎, c. 780–850) foi um matemático, astrônomo, geógrafo e estudioso persa da casa da sabedoria em Bagdá, cujo nome significa o nativo de khwarezm, uma região que fazia parte do grande Irã e agora está no Uzbequistão.[13][14] por volta de 825, escreveu um tratado em língua árabe, que foi traduzido para o latim no século XII sob o título algoritmi de numero indorum. este título significa algoritmi sobre os números dos índios, onde algoritmi foi a latinização do tradutor do nome al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi foi o matemático mais lido na Europa no final da Idade Média, principalmente através de seu outro livro, a Álgebra. sistema numérico. no século 15, sob a influência da palavra grega ἀριθμός number (cf. arithmetic), a palavra latina foi alterada para algoritmous, e o termo inglês correspondente algorithm é atestada pela primeira vez no século 17; o sentido moderno foi introduzido no século 19.[17