în matematică și informatică, un algoritm (/ˈælɡərɪðəm/ (despre acest sunet ascultat) al-gə-ridh-əm) este o specificație clară a modului de rezolvare a unei clase de probleme. algoritmii pot efectua sarcini de calcul, prelucrare a datelor și raționament automat. un algoritm este o metodă eficientă care poate fi exprimată într-o cantitate finită de spațiu și timp[1] și într-un limbaj formal bine definit[2] pentru calcularea unei funcții.[3] pornind de la o stare inițială și o intrare inițială (poate goală),[4] instrucțiunile descriu un calcul care, atunci când este executat, trece printr-o număr finit[5] de stări succesive bine definite, producând în cele din urmă ieșire [6] și terminând la o stare finală finală. tranziția de la o stare la alta nu este neapărat deterministă. o formalizare parțială a ceea ce avea să devină algoritmul modern a început cu încercări de a rezolva problema entscheidungsproblem ( problema deciziei) pusă de david hilbert în 1928. formalizările ulterioare au fost încadrate ca încercări de a defini calculabilitatea efectivă [8] sau metoda eficientă ;[9] aceste formalizări au inclus funcțiile recursive gödel–herbrand–kleene din 1930, 1934 și 1935, calculul lambda alonzo church din 1936, emil post s formularea 1 din 1936 și alan turing s turing machines din 1936–7 și 1939. oferind o definiție formală a algoritmilor, corespunzătoare noțiunii intuitive, rămâne o problemă provocatoare. cuvântul algoritm este o combinație a cuvântului latin algorismus, numit după al-khwarizmi[11][12] și cuvântul grecesc arithmos, adică αριθμός, care înseamnă număr . al-khwārizmī (persan: خوارزمی‎, c. 780–850) a fost un matematician, astronom, geograf și cărturar persan din casa înțelepciunii din Bagdad, al cărui nume înseamnă nativ din Khwarezm , o regiune care făcea parte din Iranul mare și se află acum în Uzbekistan.[13][14] în jurul anului 825, a scris un tratat în limba arabă, care a fost tradus în latină în secolul al XII-lea sub titlul algoritmi de numero indorum. acest titlu înseamnă algoritmi asupra numerelor indienilor, unde algoritmi a fost latinizarea de către traducător a numelui al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi a fost cel mai citit matematician în Europa, în Evul Mediu târziu, în primul rând prin cealaltă carte a lui, algebra.[16] în latină medievală târzie, algorismus, algorismus englez , corupția numelui său, însemna pur și simplu zecimala sistem de numere. în secolul al XV-lea, sub influența cuvântului grecesc ἀριθμός număr (cf. aritmetică ), cuvântul latin a fost modificat în algoritm, iar termenul englez corespunzător algoritm este atestat pentru prima dată în secolul al XVII-lea; sensul modern a fost introdus în secolul al XIX-lea.[17