v matematice a informatice, algoritmus (/ˈælɡərɪðəm/ (o tomto zvuku poslouchejte) al-gə-ridh-əm) je jednoznačnou specifikací, jak řešit třídu problémů. algoritmy mohou provádět výpočty, zpracování dat a automatizované úlohy uvažování. algoritmus je efektivní metoda, kterou lze vyjádřit v konečném množství prostoru a času[1] a v dobře definovaném formálním jazyce[2] pro výpočet funkce.[3] počínaje počátečním stavem a počátečním vstupem (možná prázdným),[4] instrukce popisují výpočet, který po provedení pokračuje přes konečný[5] počet dobře definovaných po sobě jdoucích stavů, případně produkujících výstup [6] a končících v konečném koncovém stavu. přechod z jednoho stavu do dalšího nemusí být nutně deterministický; některé algoritmy, známé jako randomizované algoritmy, zahrnují náhodný vstup.[7] koncept algoritmu existuje již po staletí;, nicméně, částečná formalizace toho, co by se stalo moderním algoritmem, začala pokusy vyřešit problém entscheidungs ​​( rozhodovací problém ), který nastolil david Hilbert v roce 1928. následné formalizace byly koncipovány jako pokusy definovat efektivní vypočítatelnost [8] nebo efektivní metoda ;[9] tyto formalizace zahrnovaly rekurzivní funkce gödel–herbrand–kleene z let 1930, 1934 a 1935, lambda kalkulus Alonza Churche z roku 1936, emil post s formulace 1 z roku 1936 a stroje Alan Turinga z let 1936–7 a 1939. poskytnutí formální definice algoritmů, odpovídající intuitivní představě, zůstává náročným problémem. slovo algoritmus je spojením latinského slova algorismus, pojmenovaného po al-khwarizmi[11][12] a řecké slovo aritmos, tj. αριθμός, což znamená číslo . al-khwārizmī (persky: خوارزمی‎, c. 780–850) byl perský matematik, astronom, geograf a učenec v Domě moudrosti v Bagdádu, jehož jméno znamená rodák z khwarezmu, oblasti, která byla součástí velkého Íránu a nyní je v Uzbekistánu.[13][14] kolem roku 825 napsal v arabštině pojednání, které bylo ve 12. století přeloženo do latiny pod názvem algoritmi de numero indorum. tento název znamená algoritmi na číslech indiánů, kde algoritmi byl překladatel latinizace jména al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi byl nejčtenějším matematikem v Evropě v pozdním středověku, především prostřednictvím jeho další knihy, algebry.[16] v latině pozdního středověku, algorismus, angličtina algorismus , zkomolení jeho jména, jednoduše znamenalo desítkové číselný systém. v 15. století, pod vlivem řeckého slova ἀριθμός číslo (srov. aritmetika ), bylo latinské slovo změněno na algorithmus a odpovídající anglický výraz algorithm je poprvé doloženo v 17. století; moderní smysl byl zaveden v 19. století.[17