v matematike a informatike, algoritmus (/ˈælɡərɪðəm/ (o tomto zvuku počúvajte) al-gə-ridh-əm) je jednoznačnou špecifikáciou, ako riešiť triedu problémov. algoritmy môžu vykonávať výpočty, spracovanie údajov a automatizované úlohy uvažovania. algoritmus je efektívna metóda, ktorú možno vyjadriť v konečnom množstve priestoru a času[1] a v dobre definovanom formálnom jazyku[2] na výpočet funkcie.[3] počnúc počiatočným stavom a počiatočným vstupom (možno prázdnym),[4] inštrukcie popisujú výpočet, ktorý po vykonaní pokračuje cez konečný[5] počet dobre definovaných po sebe nasledujúcich stavov, prípadne produkujúcich výstup [6] a končiacich v konečnom koncovom stave. prechod z jedného stavu do druhého nie je nevyhnutne deterministický; niektoré algoritmy, známe ako randomizované algoritmy, obsahujú náhodný vstup.[7] koncept algoritmu existuje už celé stáročia;, čiastočná formalizácia toho, čo by sa stalo moderným algoritmom, sa začala pokusmi vyriešiť problém entscheidungs ​​( problém s rozhodovaním), ktorý predložil David Hilbert v roku 1928. následné formalizácie boli koncipované ako pokusy o definovanie efektívnej vypočítateľnosti [8] alebo efektívna metóda ;[9] tieto formalizácie zahŕňali rekurzívne funkcie gödel–herbrand–kleene z rokov 1930, 1934 a 1935, lambda kalkulus Alonza Churcha z roku 1936, emil post s formulácia 1 z roku 1936 a Alan Turingove stroje z rokov 1936–7 a 1939. poskytovanie formálnej definície algoritmov, zodpovedajúce intuitívnej predstave, zostáva náročným problémom. slovo algoritmus je kombináciou latinského slova algorismus, pomenovaného po al-khwarizmi[11][12] a grécke slovo aritmos, t.j. αριθμός, čo znamená číslo . al-khwārizmī (perzsky: خوارزمی‎, c. 780 – 850) bol perzský matematik, astronóm, geograf a učenec v dome múdrosti v Bagdade, ktorého meno znamená rodák z Khwarezmu, regiónu, ktorý bol súčasťou veľkého Iránu a teraz je v Uzbekistane.[13][14] okolo roku 825 napísal v arabčine pojednanie, ktoré bolo v 12. storočí preložené do latinčiny pod názvom algoritmi de numero indorum. tento názov znamená algoritmi na číslach indiánov, kde algoritmi bola latinčina prekladateľa mena al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi bol najčítanejší matematik v neskoršom stredoveku v Európe, predovšetkým prostredníctvom jeho ďalšej knihy, algebry.[16] v neskorostredovekej latinčine, algorizmus, angličtina algorizmus , skomoleniny jeho mena jednoducho znamenali desatinné číselný systém. v 15. storočí sa pod vplyvom gréckeho slova ἀριθμός číslo (porovnaj aritmetika ) latinské slovo zmenilo na algoritmus a zodpovedajúci anglický výraz algorithm je prvýkrát dosvedčený v 17. storočí; moderný zmysel bol zavedený v 19. storočí.[17