w matematyce i informatyce algorytm (/ˈælɡərɪðəm/ (o tym dźwięku posłuchaj) al-gə-ridh-əm) jest jednoznaczną specyfikacją rozwiązywania klas problemów. algorytmy mogą wykonywać obliczenia, przetwarzanie danych i automatyczne zadania wnioskowania. Algorytm to skuteczna metoda, która może być wyrażona w skończonej ilości przestrzeni i czasu[1] oraz w dobrze zdefiniowanym języku formalnym[2] do obliczania funkcji.[3] zaczynając od stanu początkowego i początkowego wejścia (być może pustego),[4] instrukcje opisują obliczenia, które po wykonaniu przebiegają przez skończona[5] liczba dobrze zdefiniowanych kolejnych stanów, ostatecznie wytwarzających wyjście [6] i kończących się w końcowym stanie końcowym. przejście z jednego stanu do drugiego niekoniecznie jest deterministyczne; niektóre algorytmy, znane jako algorytmy randomizowane, zawierają losowe dane wejściowe.[7] koncepcja algorytmu istnieje jednak od wieków;, częściowa formalizacja tego, co stanie się współczesnym algorytmem, rozpoczęła się od prób rozwiązania problemu entscheidungs ​​( problemu decyzyjnego) postawionego przez Davida Hilberta w 1928 r. Kolejne formalizacje zostały sformułowane jako próby zdefiniowania skutecznej obliczalności [8] lub metoda skuteczna ;[9] formalizacje te obejmowały funkcje rekurencyjne gödela–herbranda–kleene’a z lat 1930, 1934 i 1935, rachunek lambda alonzo Churcha z 1936 r., emil post s Sformułowanie 1 z 1936 r., a także maszyny sturingujące z lat 1936–7 i 1939. trudnym problemem pozostaje podanie formalnej definicji algorytmów, odpowiadającej pojęciu intuicyjnemu. słowo algorytm jest kombinacją łacińskiego słowa algorismus, od nazwiska al-khwarizmi[11][12] oraz greckie słowo arithmos, czyli αριθμός, oznaczające liczbę . al-khwārizmī (perski: خوارزمی‎, ok. 780–850) był perskim matematykiem, astronomem, geografem i uczonym w domu mądrości w Bagdadzie, którego imię oznacza pochodzący z chwarezmu, regionu będącego częścią większego Iranu, a obecnie znajdującego się w uzbekistanie.[13][14] około 825 napisał traktat w języku arabskim, który w XII wieku został przetłumaczony na łacinę pod tytułem algoritmi de numero indorum. ten tytuł oznacza algoritmi na liczbach Indian , gdzie algoritmi było latynizacją przez tłumacza imienia al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi był najbardziej poczytnym matematykiem w europie późnego średniowiecza, głównie za pośrednictwem jego innej książki, algebry.[16] w późnośredniowiecznej łacinie algorytm, angielski algoryzm, zniekształcenie jego imienia oznaczało po prostu dziesiętny system liczbowy . w XV wieku pod wpływem greckiego słowa ἀριθμός liczba (por. arytmetyka ) łacińskie słowo zostało zmienione na algorytmus, a odpowiadające mu angielskie słowo algorytm to po raz pierwszy poświadczone w XVII wieku;, nowoczesny sens został wprowadzony w XIX wieku.[17