in matematica e informatica, un algoritmo (/ˈælɡərɪðəm/ (su questo suono ascolta) al-gə-ridh-əm) è una specifica inequivocabile di come risolvere una classe di problemi. gli algoritmi possono eseguire compiti di calcolo, elaborazione dati e ragionamento automatizzato. un algoritmo è un metodo efficace che può essere espresso in un ammontare finito di spazio e tempo[1] e in un linguaggio formale ben definito[2] per il calcolo di una funzione.[3] partendo da uno stato iniziale e un input iniziale (magari vuoto),[4] le istruzioni descrivono un calcolo che, una volta eseguito, procede attraverso un finito[5] numero di stati successivi ben definiti, che alla fine producono output [6] e terminano in uno stato finale finale. il passaggio da uno stato al successivo non è necessariamente deterministico; alcuni algoritmi, noti come algoritmi randomizzati, incorporano input casuali.[7] il concetto di algoritmo esiste da secoli; tuttavia, una parziale formalizzazione di quello che sarebbe diventato l'algoritmo moderno iniziò con i tentativi di risolvere l'entscheidungsproblem (il problema decisionale) posto da david hilbert nel 1928. le successive formalizzazione furono inquadrate come tentativi di definire effettiva calcolabilità [8] o metodo efficace ;[9] quelle formalizzazione includevano le funzioni ricorsive gödel–herbrand–kleene del 1930, 1934 e 1935, alonzo church s lambda calcolo del 1936, emil post s formulazione 1 del 1936, e alan turare macchine per turare del 1936–7 e del 1939. Dare una definizione formale degli algoritmi, corrispondente alla nozione intuitiva, resta un problema impegnativo. la parola algoritmo è una combinazione della parola latina algorismus, dal nome di al-khwarizmi[11][12] e la parola greca arithmos, cioè αριθμός, che significa numero . al-khwārizmī (persiano: خوارزمی‎, c. 780–850) era un matematico, astronomo, geografo e studioso persiano nella casa della saggezza a Baghdad, il cui nome significa il nativo di khwarezm, una regione che faceva parte del grande iran e che ora si trova in uzbekistan.[13][14] intorno all'825 scrisse un trattato in lingua araba, tradotto in latino nel XII secolo con il titolo algoritmi de numero indorum. questo titolo significa algoritmi sui numeri degli indiani, dove algoritmi era la latinizzazione del traduttore del nome di al-khwarizmi.[15] al-khwarizmi era il matematico più letto in Europa nel tardo medioevo, principalmente attraverso l'altro suo libro, l'algebra. sistema numerico. nel XV secolo, sotto l'influenza del vocabolo greco ἀριθμός numero (cfr. aritmetica ), il vocabolo latino fu alterato in algoritmius, e il corrispondente termine inglese algoritmo è attestato per la prima volta nel 17° secolo; il senso moderno è stato introdotto nel 19° secolo.[17