เพื่อนของฉันแก่แล้วตอนเรียนมหาลัย แต่มันเป็นโอกาสครั้งที่สองสำหรับพวกเขา หรือมากกว่าครั้งที่สาม...

ดังนั้นคราวนี้พวกเขาต้องการทำให้มันถูกต้อง

แต่น่าเสียดายที่หลักสูตรของพวกเขามีวิชาฟิสิกส์ด้วย วิทยาลัยมักกีดกันความเชี่ยวชาญ วิทยาลัยต้องการให้ผู้สำเร็จการศึกษาได้รับการศึกษาในระดับสากลไม่มากก็น้อย

พวกเขาเป็นเพื่อนของฉัน ดังนั้นค่อนข้างเป็นธรรมชาติที่พวกเขาหันมาหาฉันเพื่อรับคำอธิบายเพิ่มเติมที่พวกเขารู้สึกว่าพวกเขาต้องการกลืนสิ่งที่ย่อยไม่ได้นั้นเข้าไป สอนฟิสิกส์ให้ฉัน และฉันอธิบาย และโบกมือของฉัน และ ... และในที่สุดฉันก็รู้ว่ามันไม่ใช่ฟิสิกส์ตั้งแต่แรก แต่เป็นแนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่พวกเขาไม่ได้ใช้ โดยเฉพาะแนวคิดเรื่องการสืบหาและบูรณาการ พระเจ้าของฉัน

ดังนั้นฉันจึงไปที่นั่น ฉันเริ่มพูดถึงอนุพันธ์ และอนุพันธ์นั้นโดยพื้นฐานแล้วคือความชัน และคุณสามารถนึกภาพอนุพันธ์เป็นความชันของแทนเจนต์ถึงจุดที่เป็นปัญหาได้

ฉันพูดถึงไหมว่าเพื่อนของฉันอายุสูงกว่าปกติเล็กน้อย ถ้าคุณอายุมากกว่าวิทยาลัย คุณได้เรียนรู้ว่า มีแต่เรื่องเท่านั้นที่มีผลต่อชีวิตคุณ จิตใต้สำนึกนั่นคือ สิ่งที่คุณตระหนักรู้ก็คือคุณรู้สึกไม่สบายใจอย่างยิ่งเมื่อคุณพยายามทำตามลำดับความคิดที่เป็นตรรกะโดยไม่เห็นประโยชน์ คุณพบว่ามันยากมากที่จะทำปัญหาการออกกำลังกายเพราะมันไม่มีประโยชน์อะไรเลย ยกเว้นการออกกำลังกาย วิธีแก้ปัญหาเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว และสถานการณ์โดยทั่วไปก็เรียบง่ายเกินไปจนวิธีแก้ปัญหาที่รู้จักกันดีนี้ไม่สอดคล้องกับวิธีแก้ปัญหาในชีวิตจริงของปัญหาในชีวิตจริง

ดังนั้นพวกเขาจึงกลับมาหาฉัน 34 แต่สุดท้ายแล้วอะไรคืออนุพันธ์ที่ดีสำหรับ 34

ฉันเข้าใจแล้ว ฉันต้องหาตัวอย่างการต่อสู้ในแต่ละวันเพื่อกระตุ้นให้พวกเขาทำความคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องแคลคูลัสน้อย

ดังนั้นฉันจึงไปที่ 34 ลองนึกภาพว่าคุณขับรถจากจุด a ไปยังจุด b สมมุติว่าระยะทาง 20 ไมล์ และคุณใช้เวลา 20 นาทีในการมาถึง คุณเร็วแค่ไหน 34 พวกเขาได้คำตอบทันที 34 60 ไมล์ต่อชั่วโมง 34 . แต่ฉันไม่พอใจ 34 ดูสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณสตาร์ทรถ คุณกระโดดไปที่ 60 ไมล์ต่อชั่วโมงทันทีและหลังจากมาถึงคุณมักจะไม่ชนกำแพงอิฐและหยุดทันที คุณ 34

พวกเขามีความคิด 34 แน่นอน เราต้องสตาร์ทและรับความเร็วก่อน และกว่าจะมาถึง เราต้องช้าลงและค่อยๆ หยุดลง และถ้าเราต้องทำทุกอย่างภายใน 20 นาที มาตรวัดความเร็วของเราจะสูงกว่า 60 ที่ไหนสักแห่งในระหว่างการเดินทาง 34

นั่นเป็นคำที่ฉันหวังว่ามาตรวัดความเร็ว

34 คุณบอกว่าคุณขับเกิน 60 ไมล์ต่อชั่วโมง แต่ไม่ใช่ชั่วโมงเดียว จริงๆ แล้วคุณเคลื่อนไหวแค่สองสาม นาทีแล้วความเร็วของคุณก็ไม่คงที่แต่จะแปรผันตลอดเวลา 34

34 คุณขับรถไปทำอะไรในจินตนาการนั้น 34

34 คุณไม่ถามเหรอ อนุพันธ์ที่ดีสำหรับตรงนี้ คุณมีมัน มาตรความเร็วแสดงอนุพันธ์ของ lo . ของคุณ