з математики та інформатики, алгоритм (/ˈælɡərɪðəm/ (про цей звук слухати) al-gə-ridh-əm) є однозначною специфікацією того, як розв’язувати клас задач. алгоритми можуть виконувати обчислення, обробку даних та автоматизовані міркування. алгоритм є ефективним методом, який може бути виражений в межах кінцевої кількості простору та часу[1] і на чітко визначеній формальній мові[2] для обчислення функції.[3] починаючи з початкового стану та початкового введення (можливо, порожнього),[4] інструкції описують обчислення, яке, коли виконується, проходить через кінцева[5] кількість чітко визначених послідовних станів, які в кінцевому підсумку дають вихідні дані [6] і закінчуються в кінцевому кінцевому стані. перехід від одного стану до наступного не обов'язково є детермінованим; деякі алгоритми, відомі як рандомізовані алгоритми, включають випадковий вхід.[7] концепція алгоритму існувала протягом століть; однак, часткова формалізація того, що стане сучасним алгоритмом, почалася зі спроб вирішити entscheidungsproblem ( проблему прийняття рішення), поставлену Девідом Гілбертом у 1928 році. Наступні формалізації були оформлені як спроби визначити ефективну обчислювальну здатність [8] або ефективний метод ;[9] ці формалізації включали рекурсивні функції Геделя-Гербранда-Кліні 1930, 1934 і 1935 років, лямбда-число Алонзо Черча 1936 року, Еміль Пост s формулювання 1 1936 р., а також машини для розшивки 1936–7 і 1939 рр., що дають формальне визначення алгоритмів, що відповідає інтуїтивному уявленню, залишається складною проблемою. слово алгоритм є поєднанням латинського слова algorismus, названого на честь al-khwarizmi[11][12] і грецьке слово arithmos, тобто αριθμός, що означає число . al-khwārizmī (перська: خوارزمی‎, бл. 780–850) був перським математиком, астрономом, географом і вченим у домі мудрості в Багдаді, чиє ім’я означає вихідець з Хорезму, регіону, який був частиною Великого Ірану, а зараз знаходиться в Узбекистані.[13][14] близько 825 року він написав арабською мовою трактат, який був перекладений латиною в 12 столітті під назвою algoritmi de numero indorum. ця назва означає алгоритмі щодо числа індіанців , де алгорізмі був латинізацією перекладача імені аль-Хорізмі.[15] аль-Хорезмі був найбільш читаним математиком в Європі пізнього середньовіччя, насамперед через його іншу книгу, алгебру.[16] на латині пізнього середньовіччя algorismus, англійський algorism , викривлення його імені, просто означало десятковий дроб система числення. у 15 столітті під впливом грецького слова ἀριθμός число (пор. арифметика) латинське слово було змінено на algorithmus, а відповідний англійський термін algorithm є вперше засвідчений у 17 столітті; сучасний зміст був введений у 19 столітті.[17