matematikos ir informatikos srityse, algoritmas (/ˈælɡərɪðəm/ (apie šį garsą klausykite) al-gə-ridh-əm) yra nedviprasmiška specifikacija, kaip išspręsti tam tikrą problemų klasę. algoritmai gali atlikti skaičiavimo, duomenų apdorojimo ir automatizuoto samprotavimo užduotis. Algoritmas yra efektyvus metodas, kurį galima išreikšti ribotame erdvės ir laiko kiekyje[1] ir aiškiai apibrėžta formalia kalba[2] funkcijai apskaičiuoti.[3] pradedant nuo pradinės būsenos ir pradinės įvesties (galbūt tuščios),[4] instrukcijos aprašo skaičiavimą, kuris, kai jis vykdomas, vyksta per baigtinis [5] aiškiai apibrėžtų nuoseklių būsenų skaičius, galiausiai sukuriantis išvestį [6] ir baigiantis galutinėje pabaigos būsenoje. perėjimas iš vienos būsenos į kitą nebūtinai yra deterministinis; kai kurie algoritmai, žinomi kaip atsitiktinių imčių algoritmai, apima atsitiktinę įvestį.[7] algoritmo samprata egzistuoja šimtmečius;, tačiau dalinis formalizavimas to, kas taps šiuolaikiniu algoritmu, prasidėjo bandymais išspręsti entscheidungsproblemą (sprendimo problemą), kurią 1928 m. iškėlė Davidas Hilbertas. Vėlesni formalizavimai buvo suformuluoti kaip bandymai apibrėžti veiksmingą apskaičiavimą [8<. 21> arba efektyvus metodas ;[9] tie formalizavimai apėmė 1930, 1934 ir 1935 m. rekursines gödel-herbrand-kleene funkcijas, 1936 m. Alonzo bažnyčios lambda skaičiavimą, emil post s 1936 m. formuluotė , o 1936–1937 m. ir 1939 m. alan tavimo mašinos. Formalus algoritmų apibrėžimas, atitinkantis intuityvią sąvoką, išlieka sudėtinga problema. žodis algoritmas yra lotyniško žodžio algorismus junginys, pavadintas al-khwarizmi[11][12] ir graikiškas žodis arithmos, t.y. αριθμός, reiškiantis skaičius . al-khwārizmī (persų : خوارزمی‎, c. 780–850) buvo persų matematikas, astronomas, geografas ir mokslininkas išminties namuose Bagdade, kurio vardas reiškia khwarezm, regiono, kuris buvo didžiojo Irano dalis ir dabar yra Uzbekistane, gimtoji.[13][14] apie 825 m., jis parašė traktatą arabų kalba, kuris XII amžiuje buvo išverstas į lotynų kalbą pavadinimu algoritmi de numero indorum. šis pavadinimas reiškia algoritmi pagal indėnų skaičių, kur algoritmi buvo al-khwarizmi vardo lotyniškas vertimas.[15] al-khwarizmi buvo plačiausiai skaitomas matematikas. Europoje vėlyvaisiais viduramžiais, pirmiausia per kitą jo knygą – algebrą.[16] vėlyvųjų viduramžių lotynų kalboje algorismus, angl. algorism , jo vardo sugadinimas, tiesiog reiškė dešimtainį skaičių. skaičių sistema. XV amžiuje, veikiant graikų kalbos žodžiui ἀριθμός skaičius (plg. aritmetika ), lotyniškas žodis buvo pakeistas į algoritmą, o atitinkamas angliškas terminas algoritm yra pirmą kartą patvirtinta XVII amžiuje; šiuolaikinė prasmė buvo įvesta XIX amžiuje.[17