i matematik och datavetenskap, en algoritm (/ˈælɡərɪðəm/ (om detta ljudlyssna) al-gə-ridh-əm) är en entydig specifikation av hur man löser en klass av problem. algoritmer kan utföra beräkningar, databearbetning och automatiserade resonemangsuppgifter. en algoritm är en effektiv metod som kan uttryckas inom en begränsad mängd utrymme och tid[1] och i ett väldefinierat formellt språk[2] för att beräkna en funktion.[3] från ett initialt tillstånd och initial inmatning (kanske tom),[4] beskriver instruktionerna en beräkning som, när den exekveras, fortsätter genom en ändligt[5] antal väldefinierade successiva tillstånd, som så småningom producerar utgång [6] och slutar vid ett slutligt sluttillstånd. övergången från ett tillstånd till nästa är inte nödvändigtvis deterministisk; vissa algoritmer, så kallade randomiserade algoritmer, innehåller slumpmässig indata.[7] algoritmen har funnits i århundraden; dock, en partiell formalisering av vad som skulle bli den moderna algoritmen började med försök att lösa entscheidungsproblemet ( beslutsproblemet ) som David Hilbert ställde upp 1928. efterföljande formaliseringar utformades som försök att definiera effektiv beräkningsbarhet [8] eller effektiv metod ;[9] dessa formaliseringar inkluderade gödel–herbrand–kleene rekursiva funktioner från 1930, 1934 och 1935, alonzo churchs lambdakalkyl från 1936, emil post s formulering 1 av 1936 och alan tureringsmaskiner från 1936–7 och 1939. Att ge en formell definition av algoritmer, motsvarande den intuitiva uppfattningen, förblir ett utmanande problem. ordet algoritm är en kombination av det latinska ordet algorismus, uppkallat efter al-khwarizmi[11][12] och det grekiska ordet aritmos, d.v.s. αριθμός, som betyder tal . al-khwārizmī (persiska: خوارزمی‎, ca. 780–850) var en persisk matematiker, astronom, geograf och forskare i vishetens hus i bagdad, vars namn betyder infödingen i khwarezm , en region som var en del av större Iran och nu ligger i uzbekistan.[13][14] omkring 825 skrev han en avhandling på arabiska, som översattes till latin på 1100-talet under titeln algoritmi de numero indorum. denna titel betyder algoritmi på indianernas siffror, där algoritmi var översättarens latinisering av al-khwarizmis namn.[15] al-khwarizmi var den mest lästa matematikern i Europa under den sena medeltiden, främst genom hans andra bok, algebra.[16] på senmedeltida latin betydde algorismus, engelska algorism , förvanskningen av hans namn, helt enkelt decimalen nummersystem. på 1400-talet, under inflytande av det grekiska ordet ἀριθμός tal (jfr arithmetic ), ändrades det latinska ordet till algoritm, och motsvarande engelska term algoritm är intygades först på 1600-talet; den moderna betydelsen introducerades på 1800-talet.[17